Anočić se je rodil v Osijeku leta 1986. Iz igre je diplomiral na zagrebški akademiji dramskih umetnosti. Kot igralec je nastopil na odrih več hrvaških gledališč, v katerih je pozneje kot režiser postavil številne avtorske gledališke projekte, piše na spletni strani teatar.hr, kjer je tudi objavljena novica o njegovi smrti.
Za gledališko predstavo Kavboji iz leta 2008, ki je bila mešanica drame in muzikala, je prejel več hrvaških in mednarodnih gledaliških nagrad. Predstava je bila na Hrvaškem uspešnica, doživela je več kot 500 ponovitev.
Poleg vloge v celovečernem filmu Kavboji je igral še v vrsti hrvaških filmov, kot so Crnci, Armin, Koko in duhovi in drugi.
Predstava Kiklop, ki jo je režiral v zagrebškem dramskem gledališču Gavella, je bila zmagovalka 36. srečanj gledališč Bosne in Hercegovine leta 2019 ter hrvaških Marulićevih dnevov leta 2020. Anočić je prejel tudi vrsto drugih nagrad za gledališke dosežke.
Med drugim je bil zaposlen kot umetniški svetovalec na osiješki akademiji za umetnost in kulturo, kot gostujoči profesor pa je predaval tudi na zagrebški akademiji dramskih umetnosti, je še objavil teatar.hr.
Leta 2006 je v Mestnem gledališču ljubljanskem režiral komedijo Neila LeButa z naslovom Prasica debela.