Abbado se je rodil 26. junija 1933 v Milanu v glasbeni družini. Študij je začel v domačem mestu, nadaljeval pa pri Hansu Swarowskemu na Dunaju. Skoraj 20 let je bil povezan z milansko Scalo, ki jo je najprej kot glasbeni direktor in nato kot šef dirigent s svojimi programskimi idejami odprl širokim množicam.
Leta 1986 je na Dunaju postal generalni glasbeni direktor mesta, odgovoren za vse najpomembnejše prireditve. Bil je umetniški vodja Državne opere ter vodja festivala sodobne glasbe Wien Modern, od tam pa ga je pot vodila k Berlinskim filharmonikom. Sodeloval je s še nekaterimi drugimi svetovno znanimi orkestri, kot je Londonski simfonični orkester, poleg tega je ustanovil orkestre mladih glasbenikov, med njimi Evropski mladinski orkester in Mladinski orkester Gustava Mahlerja.
Pri poustvarjanju je posebno pozornost namenjal romantikom, zlati Mahlerju z večkratnimi posnetki njegovih simfonij. V operni literaturi se je posvečal delom Gioachina Rossinija in Giuseppeja Verdija, opažen pa je bil tudi kot interpret del sodobnih skladateljev, kot so Arnold Schönberg, Karlheinz Stockhausen, Luigi Nono in György Ligeti.
V svoji dolgoletni koncertni in operni karieri je trikrat gostoval tudi v Ljubljani, prvič leta 1977 kot tedanji šef dirigent Londonskega simfoničnega orkestra v Slovenski filharmoniji, nato z londonskim Bachovim orkestrom v poletnem gledališču v Križankah ter v Gallusovi dvorani Cankarjevega doma še kot dirigent Mladinskega orkestra Gustava Mahlerja.
Umrl je januarja 2014. Dirigent Riccardo Muti ga je ob smrti označil za sijajnega glasbenika, ki je zaznamoval desetletja zgodovine dirigiranja v mednarodnih institucijah.