Kraigherjeva, rojena 16. junija 1920 v Ilirski Bistrici, je obiskovala plesno šolo Mete Vidmar, izpopolnjevala se je v Nemčiji in Franciji. V Pionirski knjižnici - Centru za estetsko vzgojo mladine v Ljubljani je leta 1956 uvedla plesne urice za otroke in nadaljevala pedagoško delo na oddelku za izrazni ples Zavoda za glasbeno in baletno izobraževanje v Ljubljani (1963-1989).
Od leta 1962 je koreografirala za Mestno gledališče ljubljansko in televizijo, piše v velikem slovenskem biografskem leksikonu Osebnosti. Bila je tudi pobudnica in nekaj časa vodja leta 1973 ustanovljenega Studia za svobodni ples, prve povsem samostojne plesne skupine. Pisala je kritike in izdala knjigo Razvoj plesne umetnosti.
Z vpeljevanjem sodobnih plesnih tehnik je vplivala na razvoj slovenskega plesa, aktivno plesno pot pa je sklenila leta 1989. Njene večje koreografije so bile Vodič po orkestru na glasbo Benjamina Brittna, 7. klavirska sonata Sergeja Prokofjeva, Groteskni plesi Janeza Matičiča, Concertino za harfo in godala Zvonimirja Cigliča ter Upor Vilka Ukmarja.
Zamisel za solo Upor je segala v medvojni čas, ko je Živa Kraigher navdušeno prebirala pesniško zbirko Mateja Bora Previharimo viharje, uresničila pa ga je leta 1953, ko je bila "zrela zanj". "Vse, kar je v meni vrtalo leta 1942, je takrat kar izbruhnilo v ples," je v posthumno izdani knjigi Ko se zgodi ples: Zapisi, dokumenti, spomini zapisala plesalka.
Kritik, publicist in teoretik Rok Vevar je leta 2016 ob izidu knjige pojasnil, da je bila Živa Kraigher med najbolj prizadevnimi učenkami Mete Vidmar, ki je v svoji Šoli za moderni umetniški ples nadaljevala idejo Mary Wigman, "da je izrazni ples možen zgolj kot neka radikalna alternativa institucionalnim oblikam plesa, ki po njeni presoji ples ponavadi uničijo". Po Vevarjevih besedah je bilo to, da so koreografi svoja dela prenašali na naslednike, značilno za krog Mary Wigman.
V knjigi je osvetljeno tudi manj znano obdobje slovenskega izraznega plesa, med drugim pa je to delo tudi odgovor na trditve nekaterih kritikov in plesalcev, da je slovenski sodobni ples brez tradicije in da ga v obdobju med Meto Vidmar ter ustanovitvijo Plesnega teatra Ljubljana ni bilo.
Poleg tega je Živa Kraigher po besedah urednika in sina plesalke Tomaža Kraigherja v delu orisala svojo osebno plesno pot od učenke do plesalke, koreografinje in predvsem plesne pedagoginje. Na pedagoškem področju je razvila svojo metodo in si zadala poslanstvo "dati mlademu človeku trdno plesno-tehnično znanje, da bi lahko obvladal telo in iz njega izvabljal lasti plesni izraz".
Pisanja knjige se je lotila, ko je bila stara med 83 in 91 let. Zadnje poglavje je sklenila le teden dni pred smrtjo. Umrla je 21. maja 2011, v 91. letu starosti.
Njej v čast so preimenovali vsakoletni festival plesne ustvarjalnosti mladih, ki poteka že od leta 1975. Festival, ki skrbi za razvoj slovenske sodobne plesne umetnosti, so leta 2004 preimenovali v Živine plesne dneve, od leta 2007 pa poteka pod imenom Živa.