V Celju rojeni Juh je na Akademiji za gledališče, radio, film in televizijo v Ljubljani diplomiral leta 1962. Najprej je bil član Slovenskega mladinskega gledališča (SMG), nato pa med letoma 1971 in 2002 redni član ljubljanske Drame.
V svoji karieri je odigral preko 100 gledaliških vlog, nastopil v okoli 20 filmih. Veliko je nastopal tudi v TV dramah in nadaljevankah ter sodeloval pri radijskih igrah.
Med njegovimi opaznejšimi vlogami v SMG so vloge Messenia v Plavtovih Dvojčkih, Kraljeviča Bama v Čudežnem pisalnem strojčku Smiljana Rozmana, Fagina v Dickensovem Oliverju Twistu in Princa Tulipana v predstavi Vesela zgodba o žalostni princeski Frana Milčinskega.
V ljubljanski Drami je Juh med drugim blestel kot naslovni junak Vojček v drami Georga Buchnerja, Maks v Cankarjevem Kralju na Betajnovi, Ivan Aleksandrovič Hlestakov v Gogoljevem Revizorju, Leone Glembay v predstavi Gospoda Glembajevi Miroslava Krleže in kot Hiisi v predstavi Kalevala Daneta Zajca.
Juh je za vlogo Leoneja Glembayja prejel Borštnikovo nagrado leta 1978 in nagrado Prešernovega sklada leto kasneje. Za vlogo Slikarja v Dogodku v mestu Gogi Slavka Gruma je na Borštnikovem srečanju slavil še leta 1987.
V osrednjih vlogah je Juh nastopil tudi v filmih. Med drugim je bil Kozlevčar v filmu Vojka Duletiča Med strahom in dolžnostjo, Fritz v filmu Iskanja Matjaža Klopčiča, Anton v filmu Živojina Pavlovića Nasvidenje v naslednji vojni in Jakob v filmu Jožeta Galeta Pustota.
Je oče priznane igralke Polone Juh.
STA, 18. 1. 2015
Igralec Boris Juh praznuje 80 let
:
:
STA / Tatjana Zemljič,
23. 7. 2021
Po enoletnem premoru ponovno znameniti festival v Bayreuthu
STA,
30. 8. 2010
Mariborske lutke se selijo