Delal je kot zdravnik, tudi na psihiatrični kliniki. Poleg dramatike je pisal črtice in novele. Njegova najpomembnejša literarna in osebna zaupnica je bila igralka Joža Debelak.
Njegova drama Dogodek v mestu Gogi z nastavki ekspresionističnega modernizma, z odmevi naturalizma in dekadence ter s pobudami iz del Augusta Strindberga je eno najpomembnejših in najizzivalnejših slovenskih gledaliških del. Čeprav je drama prejela nagrado, je Narodno gledališče v Ljubljani leta 1929 zavrnilo njeno uprizoritev.
Slavko Grum: Poglejte, koliko se pri nas vedno vzdihuje, bodisi s strani igralcev, bodisi književnikov, da nam primanjkuje iger, ki bi bile res oderske, da bi se dale igrati in ne bi bile sama literatura. In sedaj, ko nekako izgleda, da smo z mojo igro dobili nekaj takega, ni z nobene strani veselja za njeno uprizoritev.*
Dogodek je bil prvič uprizorjen v SNG Maribor leta 1931 (r. Jože Kovič), istega leta je nato zaživel tudi na odru ljubljanske Drame (r. Osip Šest). Drama je bila nazadnje uprizorjena leta 2016 v Slovenskem stalnem gledališču Trst (r. Igor Pison). Seznam vseh uprizoritev, ki so nastale po njegovih besedilih, je dostopen v sklopu Repertoar.
Grum je napisal še štiri dramska dela: Pierrot in Pierrette (1921), Neusmiljeni odrešenik (1921), Trudni zastori (1924) in Upornik (1927). Nekatera njegova dela so dostopna v Digitalni knjižnici Slovenije (dLib).
Njegovo ime nosijo ulica v Novem mestu, osnovna šola v Zagorju ob Savi in knjižnica v Litiji. Po njem je poimenovana tudi nagrada za najboljše slovensko dramsko besedilo, ki jo vsako leto podelijo na Tednu slovenske drame v Kranju.
* Iz pisma Slavka Gruma Franu Albrehtu, 3. 4. 1931; Grum, Slavko (1968). Pet pisem Slavka Gruma. Dokumenti Slovenskega gledališkega muzeja, knjiga 4, številka 11, str. 82–90.