Pisatelj, dramatik, režiser in scenarist Jovanović se je rodil 1. oktobra 1939 v Beogradu. Leta 1953 se je z očetom preselil v Ljubljano in leta 1965 diplomiral iz angleščine in francoščine na ljubljanski Filozofski fakulteti ter iz režije na Akademiji za gledališče, radio, film in televizijo.
Ljubezen do odrske umetnosti je začel gojiti zgodaj. Sprva je delal kot gledališki kritik, nato je ustanovil Študentsko aktualno gledališče. V 60. letih minulega stoletja je bil med ustanovitelji Gledališča Pupilije Frekeverk, kjer je kot režiser v sodelovanju s pesniki iz skupine 442 ustvaril kolaž poezije z naslovom Žlahtna pesem Pupilije Ferkeverk, leta 1969 pa še angažirano dramo Pupilija, papa Pupilo in Pupilčki.
V začetku 70. let je ustanovil gledališče Glej, med letoma 1978 in 1985 pa je bil umetniški vodja Slovenskega mladinskega gledališča. Leta 1989 je postal docent na Akademiji za gledališče, radio, film in televizijo, kjer je predaval več desetletij.
Je avtor številnih avantgardnih, grotesknih, angažiranih dram, v katerih raziskuje eksistencialno in družbenozgodovinsko problematiko modernega porevolucionarnega obdobja. Bil je tudi eden izmed prvih, ki so v slovenski dramatiki uporabili ideje čistega, skrajnega modernizma - v svojih prvih delih se je tematike loteval v slogu absurda, nato bolj realistično, angažirano, približal se je tudi postmodernizmu.
Med njegovimi dramami so Predstave ne bo (1963), Znamke, nakar še Emilija (1969), Norci (1970), Življenje podeželskih plejbojev po drugi svetovni vojni ali tuje hočemo, svojega ne damo (1972), Vojaška skrivnost (Jovanović), ki so jo prvič uprizorili leta 1983, Karamazovi (1980), Viktor ali dan mladosti (1989), Don Juan na psu (1991) in Balkanska trilogija (1997). Zadnjo, Boris, Milena, Radko, je napisal leta 2013.
V 50 letih, kolikor je oblikoval slovensko in tudi širšo gledališko sceno, je bil tudi režiser številnih klasičnih, modernih in eksperimentalnih del, pogosto svojih lastnih iger. Na oder je postavil tudi številna dela znanih slovenskih in tujih dramatikov, kot so Cankar, Levstik, Svetina, Ionesco, Moliere in Shakespeare. Kot režiser je sodeloval z vsemi večjimi slovenskimi gledališči.
Napisal je tudi groteskni roman Don Juan na psu (1969) ter esejistične knjige Paberki (1996), Moški, ženska (2000), Sobotna knjiga (2005) ter Svet je drama (2007). Leta 2011 je izšel njegov pesniški prvenec Nisem in leta 2018 knjiga Na stara leta sem vzljubil svojo mamo, svojevrsten žanrski hibrid eseja, avtobiografije in memoarjev. Napisal je tudi več televizijskih dram in filmskih scenarijev.
Za svoje dramsko in režijsko delo je bil večkrat nagrajen, med drugim s sedmimi Borštnikovimi nagradami za najboljšo režijo in štirimi Borštnikovimi nagradami za najboljšo uprizoritev v celoti. Je trikratni prejemnik Grumove nagrade in posebne nagrade žirije na Bitefu (1972), pa tudi dobitnik velike Prešernove nagrade (1990) in Rožančeve nagrade (2008). Leta 2009 je prejel zlati red za zasluge za ustvarjalni opus in bogatitev slovenske kulture, zlasti gledališča.
Kot je ob njegovi 80-letnici zapisal Primož Jesenko, Jovanović "s širokim zamahom celostnega avtorja predstavlja ključno avtoriteto prenove sodobnega dramskega jezika in odrskega izraza v slovenskem gledališču". Jovanović sam pa je pet let prej povedal, da med režijo in pisanjem ne bi delal razlik: "V bistvu je to eno in isto, teater jemljem kot celoto. Režiser piše, pa tudi pisatelj režira. Zavezan sem teatru."