Poleg opaženih gledaliških predstav je širšemu občinstvu najbolj znan po režiranju televizijskih nadaljevank "Nepokoreni grad" ter "Naši i vaši".
Med njegovimi najbolj znanimi gledališkimi predstavami so bile "Šjora File", "Ljubovnici", "Teštament" in "Ribarske svađe", v katerih je ponujal vpogled v mentaliteto Splitčanov ter obenem obilico vedrine in optimizma, kar je publika posebej cenila.
Prve filme je posnel v 60. letih. V spominu je ostala njegova režija prve epizode v omnibusu "Ključ" z jagodo Kaloper. V 70. letih so sledili filmi "Kužiš, stari moj", "Jedanaesta zapovijed" in "Usporeno kretanje". Največ uspeha je imel s TV-filmom "Buža" iz leta 1989. Veliko več je delal na televiziji, za katero je posnel vrsto dram, kot so "Dvije ljubavi", "Čovjek od riječi" in "Ili jesmo ili nismo".
Kljaković je bil rojen v Splitu leta 1930, iz režije je diplomiral v Zagrebu pri profesorju Branku Gavelli. Največ je delal v zagrebškem dramskem gledališču Gavella in splitskem Hrvaškem narodnem gledališču, kjer je dočakal tudi pokoj.