Brešan se je rodil 27. maja 1936 v Vodicah pri Šibeniku. Na Filozofski fakulteti v Zagrebu je študiral slavistiko in filozofijo, kjer je diplomiral leta 1960. Od tedaj je poučeval na šibeniški gimnaziji, med letoma 1983 in 2002 pa je bil umetniški vodja tamkajšnjega Centra za kulturo ter Mednarodnega otroškega festivala. Postal je tudi ravnatelj Šibeniškega gledališča.
Pisati je začel leta 1955. Svoj prvi večji uspeh je doživel leta 1971 z delom Predstava Hamleta v vasi Mrduša Donja. Dramo po poročanju hrvaškega časnika prežemata "kritika totalitarizma in groteska", med drugim pa so jo uprizorili v Avstriji, Nemčiji, Švedski, Danski, Estoniji in Poljski. Zanjo je prejel Sterijino in Gavellovo nagrado.
Po drami Predstava Hamleta v vasi Mrduša Donja je Krsto Papić posnel tudi zelo dobro sprejet film. V slednjem sta nastopila Rade Šerbedžija in Milena Dravić. Mnogi se spomnijo tudi filmov, ki ju je ustvaril skupaj s sinom, režiserjem Vinkom Brešanom - Kako se je začela vojna na mojem otoku in Maršal.
Brešan je bil ploden literat. Za seboj je pustil 23 dram, 12 romanov, dve zbirki kratkih zgodb in osem filmskih scenarijev. V slovenščini sta dostopna romana Nič svetega ter Izpovedi nekarakternega človeka. Med njegova najbolj znana dela sodi še drama Svečana večerja v pogrebnem zavodu, za katero je prav tako prejel Gavellovo nagrado, ter deli Spletke in Utvare.
Leta 2001 je prejel hrvaško nagrado Vladimir Nazor za življenjsko delo, leta 2008 pa še nagrado Ksaver Šandor Gjalski za roman Katedrala.