Levstikova je na Akademiji za gledališče, radio, film in televizijo v Ljubljani diplomirala leta 1975. Dve leti kasneje se je pridružila ansamblu ljubljanske Drame, katerega del je še danes.
Med opaznejšimi vlogami so po zapisu v velikem slovenskem biografskem leksikonu Fedra iz istoimenske drame Jeana Racina, Špela iz drame Milana Jesiha Triko, Učiteljica petja iz Kralja Leara Williama Shakespeara ter Matilda iz drame Ljudožerci Gregorja Strniše. Med vidnejšimi je tudi njena vloga Ženske v drami Izboljševalec sveta Thomasa Bernharda, za katero je leta 2003 prejela zlatega leva na 4. mednarodnem festivalu komornega gledališča v Umagu.
Levstikova trenutno v Drami nastopa v predstavah Barčica za punčke avtorice Milene Marković v režiji Aleksandra Popovskega, Ponorela lokomotiva Stanislawa Ignacyja Witkiewicza v režiji Jerneja Lorencija ter Prijatelji avtorja Kobeja Abeja v režiji Mateje Koležnik.
Znana je tudi kot šansonjerka in pevka zabavne glasbe.
STA, 27. 10. 2014
Katja Levstik praznuje 70. rojstni dan
:
:
STA,
14. 9. 2011
V novi sezoni SSG štiri vrste abonmajev in 14 predstav
STA,
8. 4. 2013
S podelitvijo nagrad zaključek 43. Tedna slovenske drame